FESO DE LAS MATEMATICAS

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A vueltas con los centros de gravedad y la geometría. El paralelogramo de Varignon y el paralelogramo de Wittenbauer Posted: 22 Oct 2017 12:51 PM PDT Aquí os traigo unos bonitos problemas de geometría tomados del maravilloso libro de H.S.M Coxeter,  Fundamentos de Geometría.   Paralelogramo de Varignon (1654-1722) a) Dado un cuadrilátero convexo cualquiera, los puntos medios de sus lados son losvértices deun paralelogramo. b) El área de este paralelogramo es la mitad  de la del cuadrilátero. c) El centro de gravedad de masas iguales situadas en los vértices del cuadrilátero  es el centro del paralelogramo de Varignon. Paralelogramo de Wittenbauer (1857-1922) 1) Dado un cuadrilátewro convexo, si se dividen sus lados en tres partes iguales, lafigura formada por las rectas que unen puntoscontiguos esun paralelogramo. 2) El centro degravedad del área del cuadrilátero original es el centro del paralelogramo de Witenbauer.